Re: auch wenn es Dir schwer fällt...

[ FMSO.DE - Fahren mit Salatöl (deutsch) ]

Geschrieben von Joachim S am 12. Mai 2020 19:57:31:

Als Antwort auf: Re: auch wenn es Dir schwer fällt... geschrieben von Hanomedes am 12. Mai 2020 18:26:45:

Hi Dominik,

und mir ging es drum, darzustellen, dass die Verdoppelungszeit, als sie damals in aller Munde war, zu nix mehr zu gebrauchen war.

Als sie in aller Munde war, waren wir bei einem linearen Wachstum der akkumulierten Fallzahlen angekommen. Sprich, konstante Infektionsrate pro Tag.

Jedes exponentielle Wachstum biegt irgendwann rechts ab. Entweder, weil das Futter ausgeht (wäre in diesem Fall, dass die Herdenimmunität steigt), oder aus anderen Gründen. In diesem Falle, dass man die Ausbreitung bekämpft.

Die Verdoppelungszeit beschreibt das exponentielle Wachstum. Solange es exponentiell ist. Ist es das nicht mehr, beschreibt sie auch nicht mehr das Wachstum auf eine brauchbare Art und Weise.

Im linearen Wachstum nimmt die Verdoppelungszeit ständig ab. Damit taugt sie nicht mehr als Kennzahl des Wachstums. Man nimmt dann besser die Steigung der Geraden.

Wir wissen beide, dass es so ist. Da müssen wir eigentlich nicht mehr weiter diskutieren.

Und ja, solange das Wachstum exponentiell ist, führt es zu einer Katastrophe. Auch bei einer recht langsamen Verdoppelungszeit wäre das so.

Die Frage ist, wann es rechts abbiegt. DAS GENAU kann die Verdoppelungszahl aber nicht abbilden. Höchstens, wenn man ihren zeitlichen Verlauf, betrachtet. Also ihre Ableitung bildet. Ist die aber kleiner als Null, haben wir kein exponentielles Wachstum mehr... Nun kann man sie natürlich noch rückwirkend betrachten und sich freuen, dass sie sinkt. Und dann auch auf die Idee kommen, "wenn sie so und so gesunken ist, dann haben wir alles im Griff". So war es wohl auch. Aber es ist und bleibt verschwurbelter Unfug. Die Steigung der Geraden ist ein besserer Maßstab, wenn wir eine Gerade haben. Bearbeiten wir die Gerade mit der Verdoppelungszeit kommen wir zu dem Ergebnis, dass sie immer weiter fällt. Das suggeriert dann eben fälschlich, dass irgendwas besser würde. Was nicht stimmt, es bleibt konstant. Mit den neuen Fällen pro Tag haben wir eine Basis, mit der man direkt rechnen kann. Wieviele brauchen Behandlung, wie viele Beatmung, wie viele Plätze haben wir dafür. Eine brauchbare Zahl.

Nun ist die Gerade nach rechts abgebogen, kurvt fröhlich weiter, und ist keine Gerade mehr. Da hat man also R aus dem Hut gezaubert. R gefällt mir. Schön intuitiv. Scheint aber schwierig zu bestimmen... Besonders wenn wir nur noch wenige Neuinfektionen haben.

Ich bleibe für meine persönlichen Einschätzungen lieber bei "Neu-Infektionen pro Tag". Sehr interessant finde ich auch "aktive Fälle". Damit kann ich direkt ausrechnen, wie wahrscheinlich ich im Supermarkt einem Infizierten begegne.

Gruss Jo

Wie lesenswert findest Du diesen Beitrag?                 Info zur Bewertung


Antworten:

[ FMSO.DE - Fahren mit Salatöl (deutsch) ]