Oh ooooh, Werner wird alt, bzw. ist schon alt
Geschrieben von Werner am 15. November 2021 19:55:24:
Als Antwort auf: Aber jetzt noch mal ein ernsthafteres Rechenbeispiel geschrieben von Werner am 14. November 2021 21:18:36:
Leute sorry,
ischabemischverrechnet.
Kam mir schon gleich komisch vor, dass eine Pumpe mit dem großen Laufrad bei 1500/min 4 bar bringen soll. Es ist die Hälfte, 2 bar.
Wer meine Rechnung verfolgt hat, "20²/2 x 1000" konnte sehen, dass dort nicht was mit 4 rauskommen kann.
Verrückte Sache, ich habe es erst gemerkt, als ich das Integral über die Stromröhre gebildet habe und die Ergebnisse nicht paßten.
Also zum Integral:
Beschleunigung ist r x Omega²
Druck einer infinitesimal kleinen Scheibe ist r x Omega² x dr
Das gelöste Integral ist dann 0 ~ 0,125 [ r²/2 x omega² x rho]
Ich hoffe, das Integral ist auch in einzeiliger Form zu erkennen.
Wenn man nun die 157 für Omega einsetzt und 1000 für die Dichte und 0,125 für r, dann kommt genau das gleiche Ergebnis raus, wie beim Bernoulli.
Leider ist kaum bzw. gar nicht überliefert, wie der gute Mann an das Gesetz kam, aber eine Möglichkeit wäre, dass er das genau über diese Überlegung gemacht hat.
r x omega läßt sich mit faktor pi zur Geschwindigkeit zusammen basteln und dann hat man es eigentlich schon.
GrußWerner