Genau, wir müssen den Kompressibilitätskoeffizienten von Stahl finden

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Geschrieben von Werner am 07. November 2021 13:55:11:

Als Antwort auf: Re: Hat Kugellagerstahl einen Druck? geschrieben von Sebastian Henkel am 05. November 2021 14:40:53:

Wenn wir über zul. Druckspannungen in einem Werkstoff sprechen, meinen wir eigentlich gar nicht wirklich Druck, sondern eine einachsige Kraftbeanspruchung in Richtung Zentrum.

Der Werkstoff schrumpft bei "Druckbelastung" etwas und dehnt sich entsprechend der Volumenverkleinerung aus. Es entstehen Schubspannungen, die beim spröden Werkstoffe irgendwann das Bauteil versagen lassen. Auf der Gleitebene 45° zur Beanspruchung (das hat die Schubspannung ihr Maximum) "rutscht" der Berg sozusagen, und das Probestück ist hinüber.

Beim duktilen Werkstoff entstehen ebenfalls die gleichen Schubspannungen, aber das Material fließt, ehe der Bruch kommt. Die Probe wird also langsam zermatscht, bleibt aber zunächst noch am Stück.


Wird ein Körper wirklich allseits auf Druck belastet, entstehen keine Schubspannungen. Die Probe verkleinert sich entsprechend der Kompressibilität des Materials. Bei Inhomoginitäten, wo einzelne Zellen einen anderen Kompressionsmodul haben, entstehen an den Grenzflächen Schubspannungen, die möglicherweise für plastische Verformung sorgen. Aber ich denke, da reden wir über Drücke, die hier auf "unserer schöner Erden" wohl kaum eine Rolle spielen.


Für Stahl finde ich den Wert 160 GPa für den Kompressionsmodul. Umgerechnet heißt das, eine Kugellagerkugel wird unter 16 000 bar ein Prozent kleiner. Damit keine Mißverständnisse entstehen: das heißt nicht, dass der Kugeldurchmesser einer 6er Kugel um 6 Hundertstel abnimmt, sondern dass das Volumen ein Prozent kleiner wird. Damit ist das eine Prozent noch mal zum Kubik zu erheben und wird zu 0,01 hoch 3 => 0,000001.

Wir können also sagen, eine 6 Millimeter große Kugellager-Kugel bekommt bei 16 000 bar einen 36 Millionstel Millimeter kleineren Durchmesser. Ich denke, dass ist noch innerhalb der Lagertoleranzen . . . . . sonni


Interessant wäre jetzt die Frage, bei welchem Druck sich solch eine Kugel so stark verkleinert, dass bei schlagartigem Entlasten das Material auseinander reißt. Es wird irgendeinen Wert geben, denn man allerdings praktisch wohl kaum wird realisieren können. Die zusammen gedrückte Kugel hat nach der Formel Volumenverkleinerung mal Druck (bzw. das Integral von Druckänderung und Volumenverkleinerung) eine Energie gespeichert, die beim schlagartigen Entlasten frei wird und die Kugel auseinander reißt.

Die Frage ist, bei welcher Volumen-EXPANSION das Material versagt. Um das heraus zu finden, müßte man ein Vakuum von irgendwelchen mehreren Millionen bar anlegen - wenn es denn ausreicht.

Tja, und da sind wir schon an der Grenze. Solche Vakua gibts nich, isso !


Aber interessant allemale . . . .


Gruß

Werner

der endlich wieder Internet hat

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